Annoncé régulièrement sur le départ ces dernières saisons, l'international suédois ne pliait finalement pas ses bagages. . Källström est également sur les tablettes de plusieurs clubs anglais (Everton), espagnols (FC Valence, Espanyol Barcelone, FC Séville) et grecs (Olympiakos, Panathinaïkos). Bien que sous contrat jusqu'en juin 2012 avec l'Olympique Lyonnais, le milieu de terrain Kim Källström (27 ans, 32 matchs et 4 buts en Ligue 1 en 2009-2010) est placé sur la liste des joueurs transférables cet été. L'indemnité de transfert est estimée à 5 millions d'euros. Selon Le Parisien, Galatasaray ferait le forcing pour recruter l'ancien Rennais à l'occasion du mercato estival.